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गुणा मिश्रित भिन्न कैलकुलेटर

भिन्न
मिश्रित सरल उचित अनुचित
संक्रिया
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मिश्रित भिन्न गुणन सूत्र

a p q × b r s = ( ( a × q ) + p ) × ( ( b × s ) + r ) q × s

मिश्रित भिन्न गुणन के बारे में अधिक जानकारी

नुस्खे

1. पूर्ण संख्याओं को भिन्नों से अलग-अलग गुणा करें।
2. भिन्नों के भाग को एक साथ गुणा करें, अंश को अंश से और हर को हर से गुणा करें।
3. अंतिम मिश्रित संख्या गुणनफल प्राप्त करने के लिए पूर्ण संख्या गुणनफल को भिन्न गुणनफल में मिलाएं।

नियम

1. अंश को केवल अंश से ही गुणा किया जा सकता है, और हर को केवल हर से ही गुणा किया जा सकता है।
2. दो या अधिक भिन्नों के गुणन के लिए एक समान हर की आवश्यकता नहीं होती है।
3. यदि परिणामी भिन्न को सरल किया जा सकता है, तो उसे सरल करें।

मिश्रित भिन्न गुणन का अभ्यास करें

उदाहरण

उदाहरण 1: 3 1/2 × 2 3/4 का मिश्रित भिन्न गुणन ज्ञात करें।
समाधान: अनुचित भिन्नों में परिवर्तित करें अर्थात 3 1/2 = 7/2 और 2 3/4 = 11/4
अंश और हर को गुणा करें और मिश्रित भिन्न में परिवर्तित करें
अर्थात 77/8 = 9 5/8
3 1/2 × 2 3/4 का मिश्रित भिन्न गुणन = 9 5/8.

उदाहरण 2: 4 2/10 × 3 6/8 का मिश्रित भिन्न गुणन ज्ञात करें
समाधान: अनुचित भिन्नों में परिवर्तित करें अर्थात 4 2/10 = 42/10 और 3 6/8 = 30/8
अंश और हर को गुणा करें और मिश्रित भिन्न में बदलें
अर्थात 1260/80 = 15 3/4
4 2/10 × 3 6/8 का मिश्रित भिन्न गुणन = 15 3/4.

उदाहरण 3: 2 3/4 × 5 1/8 का मिश्रित भिन्न गुणन ज्ञात करें.
समाधान: अनुचित भिन्नों में बदलें अर्थात 2 3/4 = 11/4 और 5 1/8 = 41/8
अंश और हर को गुणा करें और मिश्रित भिन्न में बदलें
अर्थात 451/32 = 14 3/32
2 3/4 × 5 1/8 का मिश्रित भिन्न गुणन = 14 3/32.

उदाहरण 4: 1 5/6 × 3 2/3 का मिश्रित भिन्न गुणन ज्ञात करें.
समाधान: अनुचित भिन्नों में परिवर्तित करें यानी 1 5/6 = 11/6 और 3 2/3 = 11/3
अंश और हर को गुणा करें और मिश्रित भिन्न में परिवर्तित करें
यानी 121/18 = 6 13/18
1 5/6 × 3 2/3 का मिश्रित भिन्न गुणन = 6 13/18.

उदाहरण 5: 8 15/20 × 4 5/10 का मिश्रित भिन्न गुणन ज्ञात करें.
समाधान: अनुचित भिन्नों में बदलें अर्थात 8 15/20 = 175/20 और 4 5/10 = 45/10
अंश और हर को गुणा करें और मिश्रित भिन्न में बदलें
अर्थात 7885/200 = 39 3/8
8 15/20 × 4 5/10 का मिश्रित भिन्न गुणन= 39 3/8

अभ्यास

1. 2 2/3 × 4 3/4 = 12 2/3
 2. 13 6/8 × 4 6/7 = 66 11/14
 3. 9 4/16 × 3 5/6 = 35 11/24
 4. 2 7/12 × 7 6/12 = 19 3/8
 5. 13 2/9 × 3 12/15 = 50 11/45
 6. 10 5/15 × 2 2/10 = 22 11/15
 7. 7 3/8 × 4 1/4 = 31 11/32
 8. 7 1/2 × 11 2/3 = 87 1/2
 9. 14 3/4 × 10 2/3 = 157 11/12
 10. 9 7/14 × 12 4/7 = 119 3/7

गुणा मिश्रित भिन्न कैलकुलेटर सामान्य प्रश्न

मिश्रित भिन्न गुणन क्या है?
मिश्रित भिन्न गुणन दो या अधिक मिश्रित संख्याओं को गुणा करके एक मिश्रित संख्या प्राप्त करने की प्रक्रिया है। इसमें पूर्ण संख्याओं को एक साथ गुणा करना, भिन्नों को एक साथ गुणा करना और फिर पूर्ण संख्या और गुणनफल के भिन्नात्मक भागों को मिलाकर अंतिम मिश्रित संख्या परिणाम बनाना शामिल है।
मिश्रित संख्याओं और पूर्ण संख्याओं के साथ भिन्नों को कैसे गुणा करें?
मिश्रित संख्याओं वाली भिन्नों को गुणा करने के लिए, सबसे पहले मिश्रित संख्या को अनुचित भिन्न में बदलना होगा और फिर उन्हें गुणा करना होगा। पूर्ण संख्याओं वाली भिन्नों को गुणा करने के लिए हम पूर्ण संख्या को भिन्नात्मक रूप में लिखेंगे, जिसमें हर 1 लिखा जाएगा और उसके बाद दोनों भिन्नों को गुणा किया जाएगा।
मिश्रित भिन्न गुणन ज्ञात करने के चरण क्या हैं?
चरण 1: पूर्ण संख्या को हर से गुणा करके, फिर अंश को जोड़कर, हर को समान रखते हुए मिश्रित संख्याओं को अनुचित भिन्नों में बदलें।
चरण 2: अनुचित भिन्नों को गुणा करें, अंश और हर दोनों को गुणा करें।
चरण 3: अंश को हर से भाग देकर परिणाम को मिश्रित संख्या में बदलें। भागफल पूर्ण संख्या बन जाता है, शेष नया अंश बन जाता है, और हर वही रहता है।
क्या मिश्रित भिन्न गुणन के परिणामस्वरूप अनुचित भिन्न प्राप्त हो सकती है?
हां, मिश्रित भिन्नों के गुणन से अनुचित भिन्नें प्राप्त हो सकती हैं। ऐसे मामलों में, यदि आवश्यक हो तो आप अनुचित भिन्न को वापस मिश्रित भिन्न में बदल सकते हैं।
क्या आप वास्तविक जीवन के परिदृश्यों से ऐसे उदाहरण दे सकते हैं जहां मिश्रित भिन्नों का गुणन सामान्यतः लागू होता है?
मिश्रित भिन्नों का गुणन आमतौर पर खाना पकाने, निर्माण, वित्तीय गणना, स्वास्थ्य सेवा, समय प्रबंधन, उत्पादन और परिवहन जैसे विभिन्न क्षेत्रों में लागू किया जाता है। उदाहरण के लिए, उत्पादन में, यदि टीम A की उत्पादन दर 3 5/2 ईंटें हैं और टीम B की 4 2/5 ईंटें हैं, तो उनकी उत्पादन दरों का गुणन संयुक्त उत्पादकता देता है जो 14 24/25 ईंटें है।
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