उचित भिन्न गुणन सूत्र

a b × c d = a × c b × d

उचित भिन्न गुणन के बारे में अधिक जानकारी

नुस्खे

1. गुणा करने से पहले अंश और हर के बीच के सामान्य कारकों को काट दें।
2. गणना को सरल बनाने के लिए एक भिन्न के अंश और दूसरी भिन्न के हर के बीच के सामान्य कारकों को भी काट दें।
3. सुनिश्चित करें कि परिणाम हमेशा दोनों भिन्नों से छोटा हो क्योंकि परिणाम एक भिन्न के अंश को दर्शाता है।

नियम

1. अंश को केवल अंश से ही गुणा किया जा सकता है, और हर को केवल हर से ही गुणा किया जा सकता है।
2. दो या अधिक भिन्नों के गुणन के लिए एक समान हर की आवश्यकता नहीं होती है।
3. यदि परिणामी भिन्न को सरल किया जा सकता है, तो उसे सरल करें।

उचित भिन्न गुणन का अभ्यास करें

उदाहरण

उदाहरण 1: 1/2 × 2/3 का उचित भिन्न गुणन ज्ञात करें।
समाधान: अंश और हर को गुणा करें अर्थात 1 × 2 = 2 और 2 × 3 = 6
सरल रूप में घटाएं अर्थात 2/6 = 1/3
1/2 × 2/3 का उचित भिन्न गुणन = 1/3.

उदाहरण 2: 5/11 × 7/10 का उचित भिन्न गुणन ज्ञात करें।
समाधान: अंश और हर को गुणा करें अर्थात 5 × 7 = 35 और 11 × 10 = 110
सरल रूप में घटाएं अर्थात 35/110 = 7/22
5/11 × 7/10 का उचित भिन्न गुणन = 7/22.

उदाहरण 3: 3/12 × 4/11 का उचित भिन्न गुणन ज्ञात करें.
समाधान: अंश और हर को गुणा करें यानी 3 × 4 = 12 और 12 × 11= 132
सरल रूप में घटाएँ यानी 12/132 = 1/11
3/12 × 4/11 का उचित भिन्न गुणन = 1/11.

उदाहरण 4: 7/8 × 7/16 का उचित भिन्न गुणन ज्ञात करें.
समाधान: अंश और हर को गुणा करें अर्थात 7 × 7 = 49 और 8 × 16 = 128
7/8 × 7/16 का उचित भिन्न गुणन = 49/128.

उदाहरण 5: 10/20 × 1/2 का उचित भिन्न गुणन ज्ञात करें.
समाधान: अंश और हर को गुणा करें अर्थात 10 × 1 = 10 और 20 × 2 = 40
सरल रूप में घटाएँ अर्थात 10/40 = 1/4
10/20 × 1/2 का उचित भिन्न गुणन = 1/4.

अभ्यास

1. 10/12 × 4/6 = 5/9
2. 8/9 × 7/11 = 56/99
3. 3/5 × 12/13 = 36/65
4. 7/8 × 9/11 = 63/88
5. 5/7 × 5/7 = 25/49
6. 4/17 × 6/10 = 12/85
7. 5/8 × 8/21 = 5/21
8. 10/15 × 20/30 = 4/9
9. 3/4 × 4/17 = 3/17
10. 11/12 × 6/7 = 11/14

गुणा उचित भिन्न कैलकुलेटर सामान्य प्रश्न

उचित भिन्न क्या है?
उचित भिन्न वे भिन्न हैं जिनमें अंश हर से छोटा होता है। उचित भिन्न का दशमलव मान हमेशा 1 से कम होता है।
विभिन्न हरों वाली उचित भिन्नों को कैसे गुणा करें?
अलग-अलग हर वाली उचित भिन्नों को गुणा करने के लिए, सबसे पहले हरों को एक साथ गुणा करके एक समान हर ज्ञात करें। फिर, प्रत्येक भिन्न को समान हर वाली एक समान भिन्न में बदलें। अंत में, नया अंश प्राप्त करने के लिए अंशों को एक साथ गुणा करें, और नया हर प्राप्त करने के लिए समान हर को एक बार गुणा करें।
उचित भिन्न गुणन ज्ञात करने के चरण क्या हैं?
चरण 1: दोनों अंशों को गुणा करें।
चरण 2: दोनों हरों को गुणा करें।
चरण 3: भिन्न को सरल करें।
पूर्ण संख्याओं के साथ भिन्नों को कैसे गुणा करें?
यदि भिन्नों में से एक पूर्ण संख्या है, तो उसे 1 के ऊपर रखकर भिन्न में बदलें, और फिर गुणन की प्रक्रिया शुरू करें।
क्या आप वास्तविक जीवन के परिदृश्यों से ऐसे उदाहरण दे सकते हैं जहां उचित भिन्नों का योग सामान्यतः लागू होता है?
उचित अंशों का गुणन आमतौर पर खाना पकाने, निर्माण, वित्तीय गणना, स्वास्थ्य सेवा, अनुसंधान, समय प्रबंधन और उत्पादन जैसे विभिन्न क्षेत्रों में लागू किया जाता है। उदाहरण के लिए, उत्पादन में, कंपनी A प्रति घंटे 3/5 विजेट का उत्पादन करती है, और कंपनी B प्रति घंटे 2/3 विजेट का उत्पादन करती है। जब वे एक साथ काम करते हैं, तो उनकी उत्पादन दरों को गुणा करने पर प्रति घंटे 2/5 विजेट का संयुक्त उत्पादन मिलता है।
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