Формула сложения смешанных дробей

a p q + b r s = ( ( ( a × q ) + p ) × s ) + ( ( ( b × s ) + r ) × q ) q × s

Подробнее о добавлении смешанных фракций

Трюки

1. Сложите целые числа отдельно от дробей.
2. Если знаменатели уже одинаковы, просто сложите числители, оставив знаменатель прежним.
3. Объедините сумму целых чисел с суммой дробей, чтобы получить окончательную сумму смешанных чисел.

Правила

1. Убедитесь, что обе дроби имеют общий знаменатель.
2. В смешанной дроби дробь всегда представляет собой комбинацию целого числа и дроби.
3. В дробной части числитель всегда меньше знаменателя.

Практика сложения смешанных дробей

Примеры

Пример 1. Найдите сложную смешанную дробь 3 1/2 + 2 3/4.
Решение. Преобразуйте в неправильные дроби, т. е. 3 1/2 = 7/2. и 2 3/4 = 11/4
Знаменатели различны, сделайте знаменатель одинаковым, найдя НОК знаменателей. т.е. 14/4 и 11/4
Сложите обе дроби, а затем преобразуйте в смешанную дробь т.е. 14/4 + 11/4 = 25/4 = 6 1/4
Сложение смешанной дроби 3 1 /2 + 2 3/4 = 6 1/4.

Пример 2. Найдите сложную смешанную дробь 4 6/7 + 1 3/9.
Решение: Преобразуйте в неправильные дроби, т. е. 4 6. /7 = 34/7 и 1 3/9 = 4/3
Знаменатели различны, сделайте знаменатель одинаковым, найдя НОК знаменателей.
т.е. 54/63 и 21/63
Сложите обе дроби, а затем преобразуйте в смешанную дробь
т.е. 54/63 + 21/63 = 75/63 = 6 4/21
Сложение смешанной дроби 4 6/7 + 1 3/9 = 6 4/21.

Пример 3: Найдите сложение смешанной дроби 5 10 /22 + 2 7/11.
Решение. Преобразуйте в неправильные дроби, т. е. 5 10/22 = 120/22 и 2 7/11 = 29/11.
Знаменатели различны, сделайте знаменатель тот же, найдя НОК знаменателей. т.е. 120/22 и 58/22
Сложите обе дроби, затем преобразуйте в смешанную дробь
т.е. 120/22 + 58/22 = 89/11 = 8 1/11
Сложение смешанной дроби 5 10/22 + 2 7/11 = 8 1/11.

Пример 4: Найдите сложение смешанной дроби 10 5/9 + 12 2 12 февраля.
Решение. Преобразуйте в неправильные дроби, т. е. 10 5/9 = 95/9 и 12 2/12 = 146/12.
Знаменатели разные, сделайте знаменатель одинаковым по нахождение НОК знаменателей. т.е. 380/36 + 438/36
Сложите обе дроби, а затем преобразуйте в смешанную дробь
т.е. 380/36 + 438/36 = 409/18 = 22 13/18
Сложение смешанной дроби 10 5/9 + 12 2/12 = 22 13/18.

Пример 5: Найдите сложную смешанную дробь 6 1/4 + 4 3 /5.
Решение. Преобразуйте в неправильные дроби, т. е. 6 1/4 = 25/4 и 4 3/5 = 23/5.
Знаменатели различны, сделайте знаменатель одинаковым, найдя НОК знаменателей. т.е. 125/20 и 92/20
Сложите обе дроби, затем преобразуйте в смешанную дробь
т.е. 125/20 + 92/20 = 217/20 = 10 17/20
Сложение смешанной дроби 6 1/4 + 4 3/5 = 10 17/20.

Упражнение

1. 2 3/5 + 1 3/4 = 4 7/20
2. 10 4/5 + 12 3/5 = 23 2/5
3. 9 3/11 + 12 7/11 = 21 10/11
4. 14 2/6 + 8 2/6 = 22 2/3
5. 2 3/9 + 3 6/9 = 6 0/1
6. 8 2/3 + 13 4/5 = 22 7/15
7. 7 3/8 + 4 1/4 = 11 5/8
8. 5 1/2 + 5 2/12 = 10 2/3
9. 14 3/7 + 9 2/4 = 23 13/14
10. 3 5/15 + 2 5/10 = 5 5/6

Добавить смешанная дробь Калькулятор Часто задаваемые вопросы

Что такое сложение смешанных фракций?
Сложение смешанных дробей предполагает объединение двух или более смешанных чисел в одно смешанное число. Это включает в себя сложение целых чисел, сложение дробей, а затем объединение целого числа и дробных частей для получения окончательного результата смешанного числа.
Можно ли складывать смешанные дроби напрямую?
Да, вы можете складывать смешанные дроби или смешанные числа напрямую, сначала преобразуя их в неправильные дроби, а затем выполняя те же действия, что и с простыми дробями.
Каковы шаги для определения сложения смешанных фракций?
Шаг 1. Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби, умножив целое число на знаменатель, затем прибавив числитель, оставив знаменатель прежним.
Шаг 2. Чтобы сложить неправильные дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. Если это не так, найдите общий знаменатель, сложите числители, и знаменатель останется прежним.
Шаг 3. Преобразуйте результат в смешанное число, разделив числитель на знаменатель. Частное становится целым числом, остаток становится новым числителем, а знаменатель остается прежним.
Не могли бы вы привести примеры из реальной жизни, где обычно применяется сложение смешанных дробей?
Сложение смешанных дробей обычно применяется в различных областях, таких как рабочее время, путешествия и расстояния, финансовые расчеты, здравоохранение, спорт и ландшафтный дизайн. Например, при замерах, если вы устанавливаете бордюры по периметру сада, чтобы обозначить клумбы. одна сторона сада имеет длину 15 1/2 фута, а прилегающая сторона — еще 12 3/4 фута. Если сложить все это вместе, получится общая длина бордюра 28 1/4 фута, необходимая для ограждения сада.
Copied!